Tipos de triángulo

TIPOS DE TRIÁNGULO:

Un triángulo es un polígono determinado por tres puntos del plano que consta de 3 lados, 3 vértices y los ángulos interiores formados por los lados.

Dependiendo de la longitud de los lados se pueden diferenciar tres tipos de triángulos: Equiláteros (los tres lados iguales, es un caso del triángulo isósceles), Isósceles (al menos dos lados iguales) y Escalenos (lados diferentes).

Esta distinción se puede ver desde el punto de vista de los ángulos: Equilátero (todos los ángulos son iguales), Isósceles (al menos dos ángulos iguales) y Escalenos (ningún ángulo igual).

Dependiendo de la amplitud de los ángulos se pueden diferenciar los triángulos entre: Rectángulos (un ángulo es recto) y Oblicuángulo (ningún ángulo recto). Dentro de este segundo tipo hay dos subtipos: Acutángulo (todos los ángulos son agudos) y Obtusángulo (hay un ángulo obtuso).

Además se puede deducir que un triángulo equilátero es acutángulo (no puede haber 2 ángulos rectos ni obtusos). Y que los triángulo isósceles y escaleno pueden ser de cualquier tipo (refiriéndonos a amplitud ángulos).

Esta clasificación se ve más clara con el siguiente esquema, y con los siguientes recuadros, donde se pueden ver de una forma más gráfica las diferencias.

Los triángulos se pueden clasificar de las siguientes maneras:

1.    Según longitud lados:

1.1: Equilátero (lados y ángulos iguales).

1.2: Isósceles (al menos 2 lados y ángulos iguales).

1.3: Escaleno (ángulos y lados diferentes).

2.    Según amplitud ángulos:

2.1: Rectángulo (hay un ángulo recto).

2.2: Oblicuángulo (ningún ángulo recto).

     2.2.1: Acutángulo (ángulos agudos).

     2.2.2: Obtusángulo (un ángulo obtuso).

Una forma gráfica de ver esta caracterización es la siguiente:

Tipo	Equilátero	Isósceles	Escaleno
Lados	Todos iguales	Al menos 2 iguales.	Todos diferentes.
Ángulos	Todos iguales	Al menos 2 iguales.	Todos diferentes.
Rectángulo	No puede serlo.	Si puede serlo.	Si puede serlo.
Obtusángulo	No puede serlo.	Si puede serlo.	Si puede serlo.
Acutángulo	Siempre lo es.	Si puede serlo.	Si puede serlo.

En este recuadro podemos ver los diferentes tipos de triángulo según la longitud de sus lados

Tipo según: Angulos/Lados	Equilátero	Isósceles	Escaleno
Acutángulo
Rectángulo	No existe
Obtusángulo	No existe

En este recuadro podemos ver cómo serían los triángulos dependiendo del tipo que son en lo referente a la longitud de sus lados y en lo referente a la amplitud de sus ángulo.

PREGUNTAS/CUESTIONES:

-Explica con tus propias palabras porque no existen triángulos equiláteros rectángulos y obtusángulos.

-¿En un triángulo rectángulo isósceles pueden ser los lados iguales un cateto y una hipotenusa? ¿Porque?

-Explica con tus propias palabras porque la suma de la longitud de dos lados de un triángulo ha de ser siempre mayor que la del otro lado. Explica que pasaría si intentamos crear un triángulo con lados de longitud 1,2 y 3.